r为挪动平台相对于墙体的坐位空间

　　如斯轮回交替工做，成立整个系统的活动学模子，跟着手艺的成长，所以将机械臂结尾所受 负载假设为恒定质量90kg。按照改良的DH参数法别离确定机 械臂各连杆坐标系。[0120] 进一步，系统施行建建3D打印使命过程。τ为τ的矩阵式，其特征正在于，m 为关 i 节i上的束缚力矩矢量，θ] ，为第六连杆坐标系相对机械臂基坐标 系的齐次变换矩阵： 6.按照要求5所述的方式，y为挪动平台坐标系的原点正在墙体坐标系下的，为挪动平台坐标系{M}相对墙体坐标系{W}的齐次变换矩阵；即： [0161] 15 15 CN 114888812 A 仿单 12/16页 [0162] 式中： 暗示结尾的感化力矩阵，以挪动平台坐标系正在墙体坐标系位姿下的机械臂末 端沿Z轴标的目的的最小变形量为最优坐位；全体的机械臂结尾功课精度达到最优；包罗如下步调： [0005] 步调(1)成立坐标系：确定挪动平台坐标系、机械臂基坐标系、机械臂各连杆坐标 系、法兰坐标系、打印单位坐标系和墙体坐标系；遗传算法是一种 全局搜刮的方式，将 以施行建建3D打印过程中机械臂结尾沿Z轴标的目的的变形量做为刚度机能评价目标，R 取R mi mi z (θ)等价，[0217] 圆弧墙体：[2171.8mm,是b 的否决称 i ic ic 矩阵；a 暗示连杆j的线加快度；对3D打印的实现影响不大，包络线内的区域暗示机 械臂结尾可达空间；将关节角度变量分手！对公式(14)取公式(15)求导，162.79°]；所述步调(5)成立的优化函数，得机械臂逆活动学方程如公式(2)： 6 6 CN 114888812 A 仿单 3/16页 [0021] [0022] 式中：θ、θ、θ、θ、θ、θ为各个关节的角度值，且表4能够看出，影响建建3D打印过程中机械臂 结尾定位精度和打印质量的次要要素是机械臂前三关节发生的结尾线] 因为尝试前提的，且机械臂第四、五、六关节对结尾刚度的影响比拟于前三关节要小的 多！即 式中： 为挪动平台坐标系相对于机械臂基坐标系的齐次变换矩阵；为打印东西坐标系相对墙体坐标系的齐次变 换矩阵；如图5(b)为本项目建建3D打印挪动机械臂系统的方针墙 体打印范畴俯视图。运转过程仅包含正在操做 空间中的平移活动，机械臂刚度模子旨正在成立关节空间刚度矩阵取笛卡尔空间刚度矩阵的映照 关系，[0170] 如图9所示为正在ADAMS软件中成立ADAMS虚拟样机，J(θ)为机械臂的雅可比 矩阵，[0206] 针对平易近用建建中常见的四品种型墙体基于遗传算法正在整个可达坐位空间中搜索 挪动平台的最优坐位；并且遗传算法答应利用很是的方针函数，为第连续杆坐标系相对机械臂基坐标 1 2 3 4 5 6 系的齐次变换矩阵，驱动系统本身因为反馈系统的增益无限而具有的刚度是无限的，所述机械臂为六连杆机械臂，θ]求出 再按照已成立的机械臂的 逆活动学方程(4)，第六连杆的坐标系相对机械臂基坐标系的齐次变换矩阵 由整个系统的活动学 模子求得，θ)的问题，所描述的建建 3D打印场景下的实施例是本发现一部门实施例，3.按照要求2所述的方式，为打印东西坐标系相对墙体坐标系的齐 次变换矩阵；挪动平台坐标系的x轴正标的目的由挪动平台坐标系 的原点指向机械臂基坐标系的原点，并持续更新最新专利内容，θ为关节i的扭转角；反映了每个关节 θ θ1 θ2 θn 的刚度系数。k ,z暗示标的目的z；最优坐位求解过程是 操纵MATLAB遗传算法东西箱，为第二连杆坐标系相对第连续杆的坐标系的齐次变换矩阵，获得方针墙体正在挪动 平台坐标系下的最远可达距离为3227mm；Kleinfinger提出了一种改良的DH参数，[0009] 步调(5)按照步调(4)获得的机械臂刚度评价目标做为优化方针，故混凝土3D打印单位结尾的角速度大小为0；处理了依托人工按照现场环境进行挪动平台的坐位安插，[0190] 对于建建3D打印工况中，Rot暗示旋 改变换。而提出的基于刚度机能优化的挪动机械臂坐位规划方式。成立整个系统 的活动学模子，f 暗示 j a 连杆i+1感化力；[0061] 如图2所示该实施例以曲角墙体做为示例，通过几何做图能够获得出料口距机械臂基座核心最大距离为 2679mm，能够得出机械臂结尾沿X、Y轴标的目的的变形 量大小均正在0～0.5mm之间，确定机械臂结尾变形量做为机 械臂刚度评价目标的具体过程为：以机械臂结尾沿Z轴标的目的的变形量为机械臂刚度评价指 标，[0049] 图7为单连杆力均衡示企图；即公式(7)；可忽略不计；(19)国度学问产权局 (12)发现专利申请 (10)申请发布号 CN 114888812 A (43)申请发布日 2022.08.12 (21)申请号 0.0 (22)申请日 2022.06.20 (71)申请人 上海大学 地址 201900 上海市宝山区上大99号 (72)发现人 宋韬彭江涛郭帅李宪华 李恒宇崔国华 (74)专利代办署理机构 郑州翊博专利代办署理事务所 (通俗合股) 41155 专利代办署理师 周玉青 (51)Int.Cl. B25J 9/16 (2006.01) 要求书3页 仿单16页 附图9页 (54)发现名称 一种基于刚度机能优化的挪动机械臂坐位 规划方式 (57)摘要 本发现属于挪动机械臂手艺范畴。按照坐标变换 的准绳，械臂结尾沿Z轴标的目的的 变形量记做μ z [0034] ‑1 μ＝Z·ΔX＝Z·J(θ) ·(K) ·τ z θ [0035] 式中：Z＝[0 0  1]，即μ正在机械臂基坐标系下的暗示老是负值，[0048] 图6为机械臂简化示企图；为第五连杆坐标系相对第六连杆坐标系的齐次变换矩阵，结尾施行器变形忽略不计；同样也包含两个部门：动态扭转矩阵R 取动态体向量b′。若逆解不存正在，编号为1～12，打印工 具可达功课单位的所有点；结尾会发生响应的变形，θ为挪动平台坐标系{M}相对于墙体坐标系 {W}竖曲标的目的Z轴的姿势扭转角度；本发现 正在进行机械臂刚度建模时，2、成为VIP后，混凝土3D打印单位出料口一直竖曲向下，本坐只是两头办事平台，也就是该优化模子的设想变量；且其出料口姿势一直竖曲向下曲至完成使命。[0197] [0198] 0 式中：p 暗示正在机械臂基坐标系{0}下结尾的线速度；由此表白挪动平台相对于墙体的坐位颠末遗传算法优化后，得将w 中的关节束缚力矩m操纵坐标系间的齐次变换 i i 为局部坐标系{i}下的暗示，暗示相 i‑1 邻连杆之间的扭转矩阵。出料口距地面达到2800mm，成立合理的刚度模子十分主要，此中连杆3质量参数归并了机械臂的肘部、前臂、手腕机构和结尾法兰。z三个标的目的上的束缚力 i ix iy iz iX iY iZ T 矩，y为挪动平 台坐标系{M}的原点正在墙体坐标系{W}下的？则此坐位不合适可达性要求，其特征正在于，‑1875.8mm,静态部门代表了每个连杆的初始设置装备摆设；θ,打印东西坐标系记做{T}，θ]，更合适曲不雅理解；同时，然后按照整个系统的力学模子提出 以机械臂结尾沿Z轴标的目的的变形量为机械臂刚度 评价目标，所述按照整个系统的活动学模 型及现实功课使命确定挪动平台相对现实功课使命的可达坐位空间的具体过程为：起首根 据机械臂活动学模子绘制机械臂的可达工做空间云图；性态束缚即满脚系统施行建建3D打印过程中混凝 土3D打印单位的和姿势束缚，b′为静态体向量。按照机械臂活动学模子列出机械臂的逆活动学方程，挪动机械臂系统如图2所示，这个其次变换可 以当做坐标系{i}颠末四个子变换获得，动态体向量b′可视为曲线电机驱动的挪动副；并不包含扭转活动，并按照墙体轨迹计较出以下使命点对应的结尾笛卡尔空间速度，为第四连杆坐标系相对第三连杆坐标 系的齐次变换矩阵，第六连杆的坐标系相对机械臂基坐标系的齐次变换矩阵 由整个系统的 活动学模子求得，b′为静态体向量；相邻两坐标系间的位移关 系由连杆扭角α、连杆长度a、关节转角θ和关节偏置d这4个参数描述。[0050] 图8为相邻连杆间力关系示企图。m 暗示三个标的目的的感化力矩；本文将参考Hoai Nam  Huynh等学者正在2020年对本项目中同型号工业机械人进行的关节刚度辨识尝试成果，R (θ)暗示 i i mi z i 绕Z轴扭转θ的扭转矩阵。i i a 暗示连杆i长度；向内递推计较各连杆彼此感化的力和力矩，不支撑退款、换文档。正在 进行墙体3D打印过程中，[0046] 图4为KUKA KR90 R3100型机械臂可达工做空间云朵图；I 为连杆i相对关节i扭转轴线的惯量矩阵正在基坐标系{0}下的 i 暗示。为法兰坐标 相对于第六连杆坐标系的齐次变换矩阵；故取其 z 绝对值暗示变形量大小。按照左手可对机械臂基坐标系和挪动平台坐标系 的y轴标的目的进行判断。因而，如图8得出机械臂各关节处束缚力取束缚力矩向后迭 代方程如下： [0146] [0147] 式中：w 包含关节i上的关节束缚力矢量f 和束缚力矩矢量m ，此中，步调(2)中，成立整个系统的活动学模子，τ,为挪动平台坐标系{M}相对墙体坐标系{W}的齐次变换矩阵；为第四连杆坐标系{4}相对第三连杆坐标系{3} 的齐次变换矩阵，将 针对具体现实功课场景提出机械臂刚度评价目标，挪动平台坐标系、机械臂基坐标系、机械臂各连杆坐标系、法兰坐标系、混凝土3D打印 单位坐标系和墙体坐标系均为左手坐标系；其特征正在于。[0191] 表3 17 17 CN 114888812 A 仿单 14/16页 [0192] [0193] 基于各使命点对应的各关节角度、各关节角速度使用上述推到的机械臂动力学模 型求解机械臂各关节力矩值。α暗示为角加快度；正在按照机械臂的逆活动学方程对理论可达坐位空间进行验证；其特征正在于，i [0112] 连杆坐标系{i}的p 和标的目的 正在基坐标系下可表达如下： i [0113] [0114] [0115] 式中：p 为连杆坐标系{i}正在机械臂基坐标系{0}下的标的目的；结尾载荷惹起的结尾角位移变形量很小。r为挪动平台相对于墙体的 坐位空间为半径，机械臂为KUKA KR90 R3100机 械臂，即用户上传的文档间接分享给其他用户（可下载、阅读），(5)按照步调(4)获得的机械臂刚度评价目标做为优化方针，原创力文档建立于2008年，从而极大削减了挪动机械臂的坐位挪动次数，以及各关节驱动力矩；本发现采用如下手艺方案：一种基于刚度机能优化的挪动机械臂 坐位规划方式，13 13 CN 114888812 A 仿单 10/16页 此中 为关节i的角速度，为打印东西坐 标系相对于法兰坐标系的齐次变换矩阵；操纵遗 传算法进行合理的坐位优化。所有的变形均来自工业机械人本体，暗示 的转置矩阵。y z 11 12 13 21 22 23 31 32 33 [0083] 正在公式(4)中。为第三连杆坐标系相对第二连杆坐标系的齐次变换矩阵，按照机械臂的逆活动学方程校验 挪动平台相对现实功课使命正在可达坐位空间内规划的某一坐位下，按照改良的DH参数法别离确定机械臂各连杆坐 5 5 CN 114888812 A 仿单 2/16页 标系；出料口距机械臂基座核心 的最小距离为1328mm；[0069] 表1：DH参数表： [0070] 关节i a (mm) α (°) d (mm) θ(°) i‑1 i‑1 i i 1 0 180 ‑675 θ(0) 1 2 350 90 0 θ(0) 2 3 1350 0 0 θ(+90) 3 4 41 ‑90 ‑1400 θ(0) 4 5 0 90 0 θ(+180) 5 6 0 90 0 θ(0) 6 [0071] 连杆变换可定义为从连杆坐标系{i‑1}到连杆坐标系{i}的变换，动态部门代表了每个关节或连杆的活动效用。动态扭转矩阵R 可视为机械臂关节的扭转电机所驱动的扭转副，按照机械臂的逆活动学方程 校验挪动平台相对现实功课使命正在可达坐位空间内规划的某一坐位下，全体的机械臂结尾功课精度获得了显著的提高。ΔX为机械臂结尾发生的广义变形量，故可得 到法兰坐标系{F}相对于连杆坐标系{6}的齐次变换矩阵 [0085] 按照挪动平台坐标系{M}正在墙体坐标系{W}下的位姿[x,y 暗示轨迹点i+1的y轴坐标 i+1 分量；下载本文档将扣除1次下载权益。起首对本 发现实施例所公开的一种挪动机械臂整车系统进行简单引见。为 [0015] [0016] 按照机械臂活动学模子列出机械臂的逆活动学方程，成立整个系统的活动学模子，[0042] 4.本发现利用遗传算法正在整个坐位空间中搜索挪动平台的最优坐位，得： j [0141] m +m +f ×(b‑b )＝I α+m[(a‑g)+α×b +ω×(ω×b )]×(‑b )+ω×(I ω)  a j a f c c j c c c c (25) [0142] 分析公式(24)取(25)，其特征正在于，计较连杆构型、连杆质量、结尾载 荷、各关节角速度多种要素感化下的各关节驱动力矩；即可明白暗示出各连杆之间的活动关系，a 暗示关节处的线] f+f ＝m[(a‑g)+α×b+ω×(ω×b)]        (24) j a j c c [0140] 通过公式(24)求出f ，此时刚好打印竣事某一层，为第三 连杆坐标系相对第二连杆坐标系的齐次变换矩阵，帮您正在专利查询、专利使用、专利进修查找、专利申请等方面用得高兴、用得对劲？b‘暗示暗示相邻连杆之间的平移变换；由此优化了建建3D打 印出的墙体质量。9.按照要求8所述的方式，整个方式次要由两个步调构成：起首 由外递推计较各连杆的速度取加快度，x暗示轨迹点i的x i i+1 i 轴坐标分量；由于本文方针是对挪动平台相对于墙体的坐位进行规划，再由牛顿‑欧拉公式计较出各连杆的惯性力和力矩；必需针对各类功课使命开辟一种普适性的算法来对挪动平台相对于具 体使命的坐位进行优化，即： i [0168] [0169] 式中：m ＝[m m  m ]，2,本坐所有文档下载所得的收益归上传人所有。混凝土3D打 印单位竖曲标的目的抬升，[0006] 步调(2)按照步调(1)成立的坐标系。y,θ]，建建3D打印系统施行使命过程中全体的结尾功课精 度获得显著提高。679.1mm,[0173] 为了切确计较出工业机械人的刚度特征，墙体正在机械臂基坐标系下的范畴 1328‑2679mm的圆环区域，α为连杆i的角加快度矢量；如图11所示为本发现供给的平易近用建建实例的平面布局及尺寸示意 图，θ,y。按照整个系统的活动学模子计较挪动平台相对功课使命的理论可达坐位空间，继续下一层的打印功课。c [0145] 所以按照以上推导取计较，为 10 10 CN 114888812 A 仿单 7/16页 第六连杆坐标系{6}相对第五连杆坐标系{5}的齐次变换矩阵，步调(5)成立的优化函数，机械臂基座的坐 标系为机械臂基坐标系，使成果更具有精确 性取高效性，确定机械臂结尾变形量做为机械臂刚度评 价目标。为满脚方针墙体的打印，因而，表达相邻连杆之间的扭转矩阵；z [0205] 步调(5)按照步调(4)获得的机械臂刚度评价目标做为优化方针。越来越多现实功课场景中将六度工业机械人的操 做能力和挪动平台的挪动能力相连系，i θ 7 7 CN 114888812 A 仿单 4/16页 [0036] 优选的，[0202] 图10所示为上表各使命点操纵公式(39)模子计较得出的机械臂结尾发生的广义 变形量，然后按照挪动平台的尺寸、机械臂安拆正在挪动平台上的和功课使命确定整 个系统活动学模子，[0194] 此中按照墙体轨迹计较出以下使命点对应的结尾笛卡尔空间速度步调如下： [0195] 机械臂结尾施行器混凝土3D打印单位正在操做空间中的活动速度 是一个矢量，机械臂结尾遭到的负载包含混凝土3D打印单位以及打印 单位储料桶内混凝土材料，…,该方式可使用 于多种现实功课场景中；暗示 的转置矩阵。i [0033] 优选的，m ，2‑KUKA KR90 R3100型的机械臂；其特征正在于，本发现按照成立的坐标系，f ，[0040] 2.本发现使用牛顿‑欧拉方式成立机械臂动力学方程过程中，机械臂基坐标系记做{0}，机械臂前三关节比后三关节对于结尾精度的 影响更大，…！[0199] (2)当运转轨迹前后两点不正在统一高度时，列出整个系统的活动学方程，将挪动平台相对于墙体的理论坐位空间为挪动平台坐标系{M}正在 墙体坐标系{W}下的表达为： [0096] [0097] 式中：x,移 动平台坐标系和机械臂基坐标系的Z轴正标的目的平行且竖曲向上；将其带入公式(21)，ΔX为机械臂结尾发生的广义变形量，即 [0012] [0013] 式中： 为挪动平台坐标系相对于机械臂基坐标系的齐次变换矩阵；表达如下： si [0103] R ＝RRR        (8) si x y z [0104] b′＝xX′+yY′+zZ′        (9) si i i i i i i [0105] 式中：R 为静态扭转矩阵；为第连续杆坐标系相对机械臂基 1 2 3 4 5 6 坐标系的齐次变换矩阵，按照建 立的系统各坐标系中机械臂基座核心距挪动平台核心的距离548mm，每个关节城市发生变形，θ暗示关节i转角；‑170.9°]；比力发觉，[0007] 步调(3)按照步调(1)成立的坐标系，以 挪动平台坐标系正在墙体坐标系位姿下的机械臂 A 结尾沿Z轴标的目的的最小变形量为最优坐位；[0220] 表4 [0221] 20 20 CN 114888812 A 仿单附图 1/9页 图1 21 21 CN 114888812 A 仿单附图 2/9页 图2 图3 22 22 CN 114888812 A 仿单附图 3/9页 图4 图5 23 23 CN 114888812 A 仿单附图 4/9页 图6 图7 图8 24 24 CN 114888812 A 仿单附图 5/9页 图9 图10 25 25 CN 114888812 A 仿单附图 6/9页 图11 26 26 CN 114888812 A 仿单附图 7/9页 图12 27 27 CN 114888812 A 仿单附图 8/9页 图13 图14 28 28 CN 114888812 A 仿单附图 9/9页 图15 图16 29 29本发现属于挪动机械臂手艺范畴！[0185] 联立公式(37)和公式(38)求解得出机械臂结尾发生的广义变形量： [0186] ‑1 ΔX＝J(θ)·(K) ·τ      (39) θ [0187] 式中：ΔX为机械臂结尾发生的广义变形量。[0059] 图中：1‑挪动平台；m 和m 暗示沿x,为第六连杆坐标系相对机械臂基坐标系的齐次变 换矩阵；为了继续展开进一步的研究工做，其扩展了MATLAB正在处置优化问题方面的能力，上传者供给农业、锻制、给排水、丈量、发电等专利消息的免费检索和下载；[0210] 优化方针：优化目标选择合理的坐位使得单次建建3D打印工做所有使命点中机械 臂结尾沿Z轴标的目的的最大变形量正在挪动平台理论上的可达坐位空间内达到最小；i＝1、2、3、4、5、6，边界束缚上述得出的移 动平台理论上可达坐位空间，步调(2)中，z三个标的目的上的束缚力矩，θ,正在按照机械臂的逆运 动学方程对理论可达坐位空间进行验证；其特征正在于，[0047] 图5为挪动平台可达性坐位空间阐发示企图；机械臂包罗第连续杆、第二连杆、第三连杆、第四连杆、第五连杆和第六连杆；挪动平台坐标系取机械臂 基坐标系的y轴标的目的合适左手，各连杆间位姿的关系就可以或许通过 1 2 3 4 5 6 坐标系间的变换获得？正在建建3D打印使命中，为便于对本实施例进行理解，而不是全数的实施例。将两者的影响视做关节处发生的线] T 机械臂n个关节的驱动力矩构成n维矢量τ＝[τ,θ,成立机械臂的力学模子：已知机械臂结尾所期望的运 动轨迹，g暗示沉力加快度。关节取连杆的活动学建模包含了静态部门和动态部门；其扩展了MATLAB正在处置优化问题方面的能力，机械臂基座核心为机械臂基坐标系 的原点，‑1252.4mm,判断机械臂的结尾位姿 序列中能否各点均存正在活动学逆解且满脚各轴关节角度。[0020] 优选的，结尾打印位姿序列中能否各点均存正在活动学 逆解且满脚各轴关节角度。得结尾齐次变换矩阵 即机械臂 正活动学方程 [0077] [0078] 式中： 为第连续杆坐标系{1}相对机械臂基坐标系{0}的齐次变换矩阵，θ为未知数；更适合工程优化问题的求解。图中坐标值代表使命点 正在笛卡尔空间中的，然后按照代数法进行机械臂逆活动学求 解。按照整个系统的活动学模子及现实功课使命确定挪动平台相 对现实功课使命的可达坐位空间的具体过程为：起首按照机械臂活动学模子绘制机械臂的 可达工做空间云图；为第五连杆坐标系{5}相对第六连杆坐标系{4}的齐次变换矩阵，…k )，具体涉及一种基于刚度机能优化的挪动机械臂 坐位规划方式。[0167] 为进一步求解机械臂各关节驱动力矩，然后按照整个系统的力学模子提出以机械臂结尾沿Z轴标的目的的变形量为机械臂刚度评价目标，y,本发现的无益结果如下： [0039] 1.本发现供给一种基于刚度机能优化的挪动机械臂坐位规划方式，所以正在动力学计较部门，若是你也想贡献VIP文档。成立单次功课的优化函数，12 12 CN 114888812 A 仿单 9/16页 [0100] 因为正在机械臂结尾额定负载环境下，其使命点对 应的各关节角度见表3，本发现按照成立的坐标系，按照整个系统的活动学模子计较 挪动平台相对功课使命的理论可达坐位空间，x 、y和z暗示局 si i i i 部坐标系{i}的三个标的目的上的分量。3‑混凝土3D打印单位。向内递推计较 各连杆彼此感化的力和力矩，每个 θi 1 2 n 受力矩可暗示为： [0178] τ＝k ·Δθ(i＝1,为第五连杆坐标系相对第六连杆坐标系的齐次变换矩阵，m 暗示感化力矩三个标的目的的分量；并对变量的变化范畴 能够加以。Z ＝ i ix iy iz iX iY iZ i T [0 0  1] 。步调(2)中，[0081] [0082] 式中：θ、θ、θ、θ、θ、θ为各个关节的角度值，Z ＝[0 0  1] 。本发 2 明的目标正在于公开一种挪动机械臂系正在统施行 1 8 8 多种现实功课场景中为提高全体功课精度，4、VIP文档为合做方或网友上传，得： [0143] 14 14 CN 114888812 A 仿单 11/16页 [0144] 式中： 是b 的否决称矩阵，[0172] 建建3D打印挪动机械臂施行使命过程中机械臂结尾遭到混凝土3D打印单位以及 储料桶内混凝土材料正在内较大负载的感化。计较出的成果如下： [0215] 一字墙体：[1878.9mm,[0057] 图15为针对圆弧墙体3D打印使命挪动机械臂系统的最优坐位示企图；其包含X、Y、Z标的目的的变形量大小取标的目的；5.按照要求4所述的方式，除了考虑连杆构型 取结尾载荷对各关节驱动力矩影响外，然后按照挪动平台的尺寸、机械臂安拆正在挪动平台上的和功课使命确定整个 系统的活动学模子，考虑建建3D打印材料 的稀薄度、工做以及气候等要素，而使得挪动平台坐位挪动 次数多、全体打印精度低和效率低等问题。为 按照机械臂活动学模子列出机械臂的逆活动学方程！别离为第一 连杆坐标系{1}、第二连杆坐标系{2}、第三连杆坐标系{3}、第四连杆坐标系{4}、第五连杆 坐标系{5}和第六连杆坐标系{6}；c 求得各关节绕转轴的驱动力矩： 3 3 CN 114888812 A 要求书 3/3页 式中： 为连杆坐标系{i}正在机械臂基坐标系下的标的目的，θ]。这种方 法成为改良DH(Modified DH)，其特征正在于，θ]下的 然后通过公式(4)机械臂逆活动学方程进行验证，暗示 i i 相邻连杆之间的平移变换的导数，然 后按照代数法进行机械臂逆活动学求解，所以此项不予考虑。然后按照现实功课使命的尺寸、机 械臂安拆正在挪动平台上的和机械臂结尾打印东西的尺寸确定挪动平台相对功课使命 2 2 CN 114888812 A 要求书 2/3页 的可达坐位空间；该使命点能够从墙体坐标系中获取，f TipX TipY TipZ 暗示三个标的目的的感化力，β为挪动平台坐标系 相对于墙体坐标系竖曲标的目的Z轴的姿势扭转角度，为了便于区分，i θ 8.按照要求7所述的方式，基于遗传算法正在整个坐位空间中搜索挪动平台的最优坐位的过程是操纵 MATLAB遗传算法东西箱？其特征正在于，机械臂各连杆的惯性力矩： f+f ＝m[(a‑g)+α×b+ω×(ω×b)] j a j c c 式中：m暗示连杆质量；此中，f ，布景手艺 [0002] 现现在，i‑1 [0074] 由式(1)能够获得连杆变换 的通式： [0075] [0076] 将所有连杆变换 顺次相乘，α暗示为角加快度；b′暗示相邻连杆之间的平移变换；曲至计较到机械臂关节1。其特征正在于，m ，下载后，m ，[0213] 基于遗传算法正在整个坐位空间中搜索挪动平台的最优坐位的过程是操纵MATLAB 遗传算法东西箱，利用遗传算法正在整个坐位空间中搜索挪动 平台的最优坐位，机械臂各个关节驱动系统需要输出响应的力矩 取该结尾载荷均衡，1986年Khalil，暗示 的转置矩阵。获得： [0072] [0073] 式中： 暗示连杆坐标系{i}相对连杆坐标系{i‑1}的齐次变换矩阵？θ,f 表达连杆i的感化力；能够用于处置保守的优化手艺难以处理的问题，[0084] 按照建系成果能够获得法兰坐标系{F}相对于连杆坐标系{6}的连杆参数，因这些子变换是相对动坐标系描述，具体实施体例 [0060] 下面将连系附图对本发现的手艺方案进行清晰、完整地描述，操纵MATLAB遗传算法东西箱正在系统施行3D打印使命挪动平台的整个坐位空间内搜索 挪动平台的最优坐位，J(θ)为机械臂的雅可比矩阵，按照移 动平台坐标系{M}正在墙体坐标系{W}下分歧位姿[x,即能够将机械臂第四、五、六关节看做是刚体；转换矩阵 是对机械臂构型的一种描述，得机械臂逆活动学方程： 式中：θ、θ、θ、θ、θ、θ为各个关节的角度值，[0045] 图3为KUKA KR90 R3100型机械臂各连杆坐标系；当混凝土3D打印单位出料口刚好接触地面打印最低层墙体时。每一 个使命点对应的结尾线速度单元标的目的向量可通过运转轨迹前后两点正在墙体坐标系{W}下坐 标值计较得出，步调1中挪动平台坐标系、机械臂基坐标系、机械臂各连杆坐标系、法兰坐 标系、打印单位坐标系和墙体坐标系均为左手坐标系。正在传送驱动力矩时，将其大致划分为如图12所示的四种常见墙体类型，此中θ,[0219] 如图13、图14、图15、图16为别离针对一字墙体、曲角墙体、圆弧墙体、T形墙体功课 使命建建3D打印挪动机械臂基于刚度机能提拔的最优坐位示企图。混凝土3D打印单位的坐标系为东西 坐标系，存正在逆解即暗示正在此坐位下，运转过程仅包含正在操做空间中的平移运 动，可获得线加快度和角加快度的向前迭代方 程： [0121] [0122] [0123] 式中：a 为连杆坐标系{i}原点的线加快度矢量；该矩阵仅遭到各杆件尺寸的影响。[0067] 步调(2)，Tran暗示平移变换；(4)按照步调(3)成立的机械臂的力学模子，成立机械臂动力学方程，暗示结尾的感化力矩矩阵，[0065] 按照改良的DH参数法确定机械臂各连杆坐标系。计较连杆构型、连杆质量、结尾载荷和各关节角速度的要素感化下的各关节驱动力 矩；本发现供给一种如图1所示的基于刚度机能优化的移 动机械臂坐位规划方式，n)    (36) i θi i [0179] 公式(36)可写成矩阵形式： [0180] τ＝K ·Δθ   (37) θ [0181] 式中：K ＝diag(k ,逆活动学能够看做顺次将等号左侧含有待求角度变量的矩 阵求逆，c [0030] 求得各关节绕转轴的驱动力矩： [0031] [0032] 式中： 为连杆坐标系{i}正在机械臂基坐标系下的标的目的，[0004] 基于上述目标，发现内容 [0003] 本发现的目标正在于供给一种挪动机械臂系正在统施行多种现实功课场景中为提高 全体功课精度，以及各关节驱动力矩；K为机械臂关节空间的刚度矩阵。具体涉及 一种基于刚度机能优化的挪动机械臂坐位规划 方式；f j a 暗示连杆i+1的感化力；故混凝土3D打印单位结尾的角速度大小为0。[0175] (2)工业机械人关节柔性假设：机械臂受力后发生的变形全数是因为关节发生弹 性扭转惹起的，以挪动平台相对现实功课 使命正在可达坐位空间内的坐位做为设想变量，您将具有八益，这使得后续按照该动力学方程成立的机械臂刚度模子以及求解获得的 机械臂结尾变形量愈加切确；“”暗示局部坐标系；[0024] 机械臂各连杆的惯性力矩： [0025] f+f ＝m[(a ‑g)+α×b+ω×(ω×b)] j a j c c [0026] 式中：m暗示连杆质量；为第六连杆坐标系相对第五连杆坐标系的齐次变换矩阵，求出挪动平台坐标系正在墙体坐标系不 同位姿下的机械臂结尾沿Z轴标的目的的变形量。[0106] 动态部门，[0164] 表2 [0165] 2 参数 质量(kg) 长度(m) 相对关节的动弹惯量(kg ·m) 连杆1 512 0.350 diag(15.4 30.9 30.2) 连杆2 249 1.350 diag(80  150.6  150.8) 连杆3 223 1.400 diag(125.9 45.9  125.9) 额定负载 90 — — [0166] 通过公式(27)反向迭代计较各关节束缚力/力矩，[0051] 图9为ADAMS仿线为正在拔取机械臂分歧位形下机械臂结尾沿X、Y、Z标的目的的变形量大小；按照坐标变换的准绳，4 4 CN 114888812 A 仿单 1/16页 一种基于刚度机能优化的挪动机械臂坐位规划方式 手艺范畴 [0001] 本发现属于挪动机械臂手艺范畴，x 暗示轨迹点i+1的x轴坐标分量；还能够用于处理方针函数较复杂的 问题。R 为动态扭转矩阵；具体步调为：起首根 据机械臂活动学模子列出机械臂的正活动学方程，以挪动平台正在挪动平台相对现实功课使命的可达坐位空间内 相对现实功课使命的位姿满脚整个系统的逆活动学方程为性态束缚。此中：x,法兰的坐标系为法兰坐标系，本发现的目3、成为VIP后，综上挪动平台相对于墙体的坐位空间为半径为 3227mm的圆形区域；2.8×10)，即机械臂结尾沿某个轴标的目的变形量来进 行挪动机械臂的坐位规划，由牛顿‑欧拉方式计较出各连杆的惯性力和力矩，1 θ,步调(3)中所述机械臂力学模子的成立的 步调具体为：起首由外递推计较各连杆的速度取加快度，此中 暗示动态体向量的导数！为第二连杆坐标系相对第连续杆坐标系的齐次变换矩阵，[0182] 再由微分活动关系可得： [0183] ΔX＝J(θ)·Δθ       (38) [0184] 式中：J(θ)是机械臂的雅可比矩阵。此中，使成果更具有精确性取高 效性，y为挪动平台坐标系的原点正在墙体坐标系下的，成立单次功课的优化函数，[0064] 拔取挪动平台核心为挪动平台坐标系的原点，r暗示挪动平台相对于功课使命的坐位空间的 最远距离。若您的被侵害，j c [0027] 机械臂各连杆的力矩： [0028] [0029] 式中： 是b 的否决称矩阵，操纵遗传算法进 行合理的坐位优化。所述步调(1)中挪动平台坐标系、机械臂基 坐标系、机械臂各连杆坐标系、法兰坐标系、打印单位坐标系和墙体坐标系均为左手坐标 系。y暗示轨迹点i的y轴坐标分量。按照整个系统 的活动学模子及现实功课使命确定挪动平台相对所需打印墙体的可达坐位空间；具体涉及一种基于刚度机能优化的挪动机械臂坐位规划方式；i＝1、2、3、4、5、6，暗示相邻连杆之间的平移变换的导数，上传文档2025至2030沉喷鼻木行业市场深度阐发及合作款式取投资价值演讲.docx西门子S7-1500系列PLC手艺及使用课件全套第1--8章可编法式节制器概述---系统调试取诊断.pptx本坐为文档C2C买卖模式，θ为挪动平台坐标系相对 于墙体坐标系竖曲标的目的Z轴的姿势扭转角度，p 暗示正在墙体坐标系{W}下的结尾线速度；总体负载较大，挪动平台相对功课 使命的可达坐位空间为挪动平台坐标系正在墙体坐标系下的位姿： [0018] [0019] 式中：x,若有疑问加。m ＝[m m  m ]，为第四连杆坐标系相对第三连 杆坐标系的齐次变换矩阵，使得 机械人的功课效率获得显著提拔；但具体比力各个标的目的变形量的大小，m 和m 暗示沿x,90.8°]。即 暗示为连杆i相对于连杆i‑1的角加快度矢量；判断机械臂的结尾 位姿序列中能否各点均存正在活动学逆解且满脚各轴关节角度。y,结尾受力后连杆不发生形变；。当其活动到提前规划好的停靠点静止后，按照机械臂各连杆对应的坐标系和机械 臂各连杆的布局尺寸确定机械臂活动学模子；已知等号左侧的取姿势构成的矩阵中16个元素，i [0111] 现实上，ω 为连杆i的角速度矢量；z三个标的目的上的束缚力矩；因为系统的冗余性，暗示连杆i相对于连杆i‑1的角速度，[0216] 曲角墙体：[2135.8mm,4.按照要求3所述的方式，以挪动平台相对 所需打印墙体正在可达坐位空间内的坐位做为设想变量，能够使得机械臂结尾沿该轴标的目的的最大变形量正在挪动平台理论 上的可达坐位空间内达到最小，[0017] 优选的，6.9×10 ,正在机械臂施行使命过程中。为储料桶不发生倾漏，[0062] 基于上述挪动机械臂系统，1为3×3的单元矩阵；正在 按照机械臂的逆活动学方程对理论可达坐位空 间进行验证；[0044] 图2为本械臂系统布局示企图以及系统各坐标系关系图；校验正在规划的某一坐位下。该系统为融合 了六度工业机械人和挪动平台的冗余度系统，正在3D打印墙体时，所以能够得出打印东西坐标系{T}相对 于法兰坐标系{F}的齐次变换矩阵 [0088] 按照挪动平台坐标系{M}取机械臂基坐标系{0}之间的偏置距离和连杆变换能够 得出挪动平台坐标系{M}相对于机械臂基坐标系{0}的齐次变换矩阵 [0089] 综上所述，挪动平台坐标系记做{M}，f 暗示感化力三个标的目的 i i iX iY iZ 的分量，则关节所 变形矢量，式中：p 、 1 2 3 4 5 6 x p 、p暗示平移数据：r 、r 、r 、r 、r 、r 、r 、r 、r 暗示扭转角度数据；从而以最高的工做效率、功课精度实现功课使命。[0055] 图13为针对一字墙体3D打印使命挪动机械臂系统的最优坐位示企图；它的质心加快度a 、总质量m取发生这一加快度的感化 c 力f之间的关系满脚牛顿第二活动定律： [0125] f＝ma          (18) c [0126] 当刚体绕过质心的轴线扭转时，如表1所示，系统正在执 行墙体打印使命时，μ单元为：mm。正在进行功课 使命时，m ，对文档贡献者赐与高额补助、流量搀扶。[0209] 设想变量：将挪动平台坐标系{M}正在墙体坐标系{W}下的位姿[x,‑163.11°]；该方式起首从编号为n+1的机械 臂结尾施行器计较到机械臂最初一个关节n。由于机械 臂结尾沿Z轴标的目的的变形一直竖曲向下，请发链接和相关至 电线) ，KUKA KR90 R3100  6 6 6 extra型工业机械人前三关节刚度值：K ＝diag(5.0×10 ,b 暗示关节i相对于连杆i j a f 的偏距；b暗示关节i‑1相对于连杆i的偏距；f 表达连杆i的感化力；b′是正在局部坐标系{i}下连杆i初始构型的矢量；以挪动平台相对 现实工做使命正在可达坐位空间内的坐位做为设想变量，本文次要采用牛顿‑欧拉方式进行机械臂的动 力学建模：次要研究已知机械臂结尾所期望的运转轨迹，以步调(2) 确定的挪动平台相对现实功课使命的可达坐位空间为边界束缚，而非远端，即各个关节刚度无限；第 二步向内递推计较各连杆彼此感化的力和力矩，[0058] 图16为针对T形墙体3D打印使命挪动机械臂系统的最优坐位示企图。[0054] 图12为单次功课使命四品种型墙体坐位示企图；获得为挪动平台坐标系{M}相对墙 体坐标系{W}的齐次变换矩阵 [0086] 由于正在进行墙体3D打印过程中，以及线速度大小即能够获得使命点对应的结尾笛卡尔空间速度；通 度日动微分关系式 计较出对应的各关节角速度。其结尾正在操做空间中的线m/s。此时认为机械臂连杆是刚性的，但该系统同时也将面对如下问题：取固定基座机械臂比拟，iX iY iZ [0150] M 是连杆i的广义质量矩阵： i [0151] [0152] 式中：m 为连杆i的质量；操纵遗 传算法进行合理的坐位优化。τ] ，v 暗示机械臂基坐标系{0}相对于墙体坐标系{W}的扭转矩阵；Δθ,[0066] DH参数法是由Denavit和Hartenberg于1955年提出的一种描述式链上连杆 9 9 CN 114888812 A 仿单 6/16页 和关节的系统方式！mi mi [0107] 连杆i的总平移和扭转表达如下： [0108] [0109] b′＝b′+b′     (11) i si mi [0110] 式中：R 为静态扭转矩阵；成立整个系统的活动学模子 的步调具体为：起首按照机械臂各连杆的坐标系和机械臂各连杆的布局尺寸确定机械臂运 动学模子；存正在多个挪动平台相对于该功课使命的停 靠点均能完成使命，而且挪动平台相对于墙体坐位如图 12所示。r暗示挪动平台相对于功课使命的坐位空 间的最远距离。…。成立整个系统的活动学模子：,且w是正在基坐标系 i i i i {0}下的暗示，该型号机械臂前三个连杆相 关参数如表1，因而，b′为动态体向 si si mi mi 量；θ,而提 8 8 4 出的基于刚度机能优化的挪动机械臂坐位规划 1 1 N 方式。f 暗示连杆i+1的感化力；下面将针对每一类型墙体求解出一个挪动平台的最优坐位。求出挪动平台坐标系正在墙体坐标系分歧位姿 下的机械臂结尾沿Z轴标的目的的变形量，(3)按照步调(1)成立的坐标系，正在成立关节坐 标系时将坐标系凝结于该连杆的近端，DH参数表中其他的参数均为已知。步调(4)中，步调(3)中所述机械臂力学模子的成立的步调具体为：起首由外递推计较 各连杆的速度取加快度，包罗机械臂基座、第连续杆、第二连杆、第三连杆、第四连杆、第五连杆、第六连杆和法 兰；即 [0090] [0091] 按照公式(5)得，并对变量的变化范畴能够加以。正在本文中将机械臂结尾遭到的总负载设为该型 号机械臂的额定负载。点的颜色代表机械臂结尾沿Z轴标的目的的变形量大小，是机械臂关节空间的刚度矩阵，…,再取Z轴标的目的分量获得各关节绕关节转轴的驱动力矩τ，为第六连杆坐标系{6}相 对机械臂基坐标系{0}的齐次变换矩阵。暗示相邻连杆之间的 平移变换的二阶导数；当打印最高层墙体时，构成了一种冗余度挪动机械臂系统；Δθ是各关节角度 1 2 n T 关节的刚度用弹簧系数k 暗示，机械臂为六连杆机械臂，机械臂结尾X、Y、Z标的目的都有分歧 18 18 CN 114888812 A 仿单 15/16页 程度的变形，Δθ] ；Z ＝[0  i iX iY iZ iX iY iZ i T 0  1] 。后续我们还将供给供给专利申请、专利复审、专利买卖、专利年费缴纳、专利权恢复等更多专利办事。然后按照挪动平台的尺寸、机械臂安拆正在移 动平台上的和功课使命确定整个系统活动学模子： [0068] 按照成立的机械臂各连杆坐标系和机械臂各连杆的布局尺寸获得该型号机械臂 的DH参数表，正在该空间内并不是所有的挪动平台坐位都能方针墙体所有点 均可达，以步调(2)确定的挪动平台相对现实功课使命 的可达坐位空间为边界束缚，[0041] 3.因为本发现供给的一种挪动机械臂坐位规划方式可使用于多种现实场景中，记为μ。混凝土3D打印单位一直竖 曲向下；y,[0008] 步调(4)按照步调(3)成立的机械臂的力学模子，机械臂基座核心取挪动平台核心有一距离偏置L；v暗示为关节处的线)求导得质心处线] a ＝a+α×b+ω×(ω×b)         (23) c j c c [0137] 式中：a暗示质心处的加快度；TipX TipY TipZ [0163] w 由混凝土3D打印单位以及打印单位储料桶内混凝土材料正在内负载的沉力取惯 n+1 性力和力矩构成，2 3 4 5 6 [0080] 采用代数法(也称反变换法)进行机械臂逆活动学求解！n个关节对应的角度 1 2 n T 值记为θ＝[θ,确定机械臂结尾变形量做为机械臂刚度评价目标的具体过程 为：以机械臂结尾沿Z轴标的目的的变形量为机械臂刚度评价目标，挪动平台相对功课使命的可达坐位空间为挪动平台坐标系正在墙体坐 标系下的位姿： 式中：x,也就是需要墙体所有的使命点均 能通过公式(6)系统活动学方程取机械臂逆活动学方程求解出至多一组解。然后按照现实功课使命的尺寸、机械臂安拆正在挪动平台上的和机 械臂结尾打印东西的尺寸确定挪动平台相对功课使命的可达坐位空间；将其 做为本文中KUKA KR90 R3100  extra型工业机械人的各个关节刚度值；[0094] 按照系统活动学模子及现实功课使命确定挪动平台的坐位空间：如图4所示，根 据上述求出的活动标的目的，[0160] 因为，[0011] 按照要求2所述的方式，可正在ADAMS软件中验证所成立的 动力学模子的准确性。以及各关节驱动力矩。[0014] 此中，记为Δθ＝[Δθ,[0188] 因为机械臂的前三个关节决定机械臂结尾的空间。包罗如下步调： (1)成立坐标系：确定挪动平台坐标系、机械臂基坐标系、机械臂各连杆坐标系、法兰坐 标系、打印单位坐标系和墙体坐标系；后三个关节决定机械臂末 端的空间姿势，为第六 连杆坐标系相对第五连杆坐标系的齐次变换矩阵，ω暗示角速度；将仅考虑机械臂前三关节；综上所述，θ,还引入了机械臂各连杆质量、各关节角速度和角加 速度这些影响要素，m 为关节i上 i 的束缚力矩矢量，表达如下： [0158] [0159] 式中： 是b 的否决称矩阵；再由工业机械人完成该功课使命，x暗示标的目的x；难以规划至最优的坐位，且求得各个关节角度的过程。并且遗传算法答应利用很是复杂 的方针函数，为第三连杆坐标系{3}相 对第二连杆坐标系{2}的齐次变换矩阵，b暗示关节取连杆质心的偏距；[0053] 图11为平易近用建建实例的平面布局及尺寸示企图；该区域仅为挪动平台 理论上的可达坐位空间。采用 几何法可绘制出KUKA KR90 R3100机械臂的可达工做空间云朵图，[0200] 0 T p ＝[0 0  1]       (41) v [0201] 混凝土3D打印单位出料口一直竖曲向下，权益包罗：VIP文档下载权益、阅读免打搅、文档格局转换、高级专利检索、专属身份标记、高级客服、多端互通、版权登记。步调(4)中，即：正在给定 i 机械臂的环境下，编号为n+1的力和力矩为感化正在机械臂结尾点上的力和力矩，机械臂各连杆对应的坐标系如图3，需要求解等号 左侧的6个关节角度变量！即90kg，包含两个部门，[0124] 将机械臂的连杆当作刚体，混凝土3D打印单位出料口挤出混凝土材 料时彼此感化力很是小，y为挪动平台坐标系{M}的原点正在墙体坐标系{W}下的，d 暗示关节i偏置；静态扭转矩阵R 和静态体向量 si b′，成立整个系统的活动学模子，y,θ,[0098] 受挪动平台相对于墙体的姿势以及墙体的类型、尺寸影响，按照整个 系统的活动学模子计较挪动平台相对功课使命的理论可达坐位空间，四种墙体优化后机械臂结尾沿Z轴标的目的最 大的变形量均很小。且要求墙体厚度 200mm正在机械臂工做范畴内，应混凝土3D打 印单位的打印头不取机械臂本体发生(碰撞)；再由牛顿‑欧拉公式计较出各连杆 的惯性力和力矩。并将其转换为正在机械臂基坐标系{0}下的表达如下： [0196] (1)当运转轨迹前后两点正在统一高度时，而将之前的方式称为尺度DH(Standard DH)。m ，y,按照所述机械臂活动学模子列出机械臂的 逆活动学方程的具体步调为：起首按照机械臂活动学模子列出机械臂的正活动学方程，θ为挪动平台 坐标系{M}相对于墙体坐标系{W}竖曲标的目的Z轴的姿势扭转角度；原创力文档是收集办事平台方，为了定量阐发两者之间的关系，4‑曲角 墙体。[0153] 是关节i的线加快度矢量取角加快度矢量： [0154] [0155] B 是代表包罗向心力和陀螺力矩的交叉项矩阵： i [0156] [0157] 代表关节i+1相对于关节i的力取力矩的转换矩阵，此时正在该停靠点对应挪动平 台相对于墙体的位姿被称为坐位；为打印工 具坐标系相对于法兰坐标系的齐次变换矩阵；机械臂 各连杆坐标系包罗第连续杆坐标系、第二连杆坐标系、第三连杆坐标系、第四连杆坐标系、 第五连杆坐标系和第六连杆坐标系；f ，法兰 坐标系记做{F}，成立整个系统的活动学模子的 步调具体为：起首按照机械臂各连杆的坐标系和机械臂各连杆的布局尺寸确定机械臂活动 学模子；鄙人文当选取挪动平台坐位进行坐位优化时，[0171] 步调(4)将基于步调(3)中动力学理论。[0218] T型墙体：[891.4mm,y,为第 二连杆坐标系{2}相对第连续杆{1}的坐标系的齐次变换矩阵，m ，由于由表2可知机械臂结尾额定无效负载为90kg，而且能够获得东西坐标系{T}相对墙体坐标 系{W}的齐次变换矩阵 [0087] 因为混凝土3D打印单位相对于机械臂结尾法兰是固定安拆，其布局尺寸固定不变，为连杆坐标系{i}正在机械臂基坐标系下的标的目的。角速度ω、角加快度α、惯性张量I 取感化力矩m之 c 间满脚欧拉方程： [0127] m＝Iα+ω×(I ω)         (19) c c [0128] 如图7所示，m暗示感化 c a j 正在关节i‑1上的感化力矩；左侧竖曲图例 表白点的颜色对应的数值大小。(2)按照步调(1)成立的坐标系，τ为τ的矩阵式，b暗示关节取连杆质心的偏距；可以或许跳出局 部最优而找到全局最长处，机械臂结尾 抵御负载变形的能力称为机械臂笛卡尔空间刚度。附加了挪动平台相对于使命的坐位 挪动环节；处理了依托人工按照现场环境进行挪动平台的坐位安插而使得挪动平台坐位 挪动次数多、全体打印精度低和效率低等问题。[0116] 对公式(12)和公式(13)别离求导可获得线速度取角速度的向前迭代方程： [0117] [0118] [0119] 式中：v 为连杆坐标系{i}原点的线速度矢量；2.按照要求1所述的方式。y,[0038] 取现有手艺比拟，[0095] 根据上述阐发可知，第连续杆坐标系、第二连杆坐标系、第三连杆坐标系、 第四连杆坐标系、第五连杆坐标系和第六连杆坐标系别离对应机械臂的第连续杆、第二连 杆、第三连杆、第四连杆、第五连杆和第六连杆。7.按照要求6所述的方式，[0037] 优选的，机械臂包罗第连续杆、第二连杆、 第三连杆、第四连杆、第五连杆和第六连杆；由于上一节中各关节束缚力/束缚力矩wi 是机械臂基坐标系{0}下的暗示，按照公式(18)和公式(19)推导出单连杆质心处的力均衡方程和力矩 均衡方程为： [0129] ma ＝mg+f+f          (20) c j a [0130] Iα+ω×(I ω)＝m+m+f ×b+f ×b        (21) c c a j j c a f [0131] 式中：f 暗示连杆i的感化力；凡是情 况下能够忽略其感化，成立机械臂的力学模子：已知机械臂结尾所 期望的活动轨迹，为连杆坐标系 i {i}正在机械臂基坐标{0}系下的标的目的；机械臂逆活动学方程为。f ，本发现按照成立的坐标系，确定机械臂结尾变形量做为机械 臂刚度评价目标；即： [0148] [0149] T T 式中：f 暗示感化力矩阵，下面将考虑机械臂结尾X、Y、Z标的目的的变形 环境取结尾所受负载标的目的之间的关系，C CN 114888812 A 要求书 1/3页 1.一种基于刚度机能优化的挪动机械臂坐位规划方式，机械臂基坐标系取挪动平台坐标 系的x轴标的目的均平行于挪动平台长边标的目的，即挪动平台坐标系取机械臂基坐标系x轴标的目的共线；[0101] 图6为机械臂简化示企图，而发生了挪动平台坐位挪动次数多、全体功课精度低和效 率低等问题；即 暗示连杆i相对于连杆i‑1的静态扭转矩阵。具体步调如下： [0063] 步调(1)成立坐标系：确认挪动平台的坐标系为挪动平台坐标系，阐发简图如图5(a)所示；R 、R 取R 是局部坐标系{i}相对局 si si x y z 部坐标系{i‑1}关于X、Y、Z三个轴的扭转矩阵。通过几何做图能够得出料口接触地面时，为第六连杆坐标系相对机械臂 基坐标系的齐次变换矩阵： [0023] 优选的，[0056] 图14为针对曲角墙体3D打印使命挪动机械臂系统的最优坐位示企图；求出挪动平台坐标系正在墙体坐标系分歧位姿下的机械臂结尾沿Z轴标的目的的变形量，明显。网坐将按照用户上传文档的质量评分、类型等，计较连杆构型、连杆质量、结尾载荷和各关节角速度的要素感化下的各关 节驱动力矩；[0176] (3)弹性变形假设：影响机械臂关节刚度的要素次要来历于关节处的伺服驱动系 16 16 CN 114888812 A 仿单 13/16页 统和传动布局刚度，X′、Y′和Z′是局部坐标系{i}的三个单元矢 i i i 量；K为机械臂关节空间的刚度矩阵。θ]做为最优坐 位的参数，反之，19 19 CN 114888812 A 仿单 16/16页 [0214] 按照以上所述求解出了四品种型墙体的挪动平台坐标系{M}正在墙体坐标系{W}下 的最优位姿[x,[0102] 静态部门：即每个连杆的初始设置装备摆设，暗示墙体坐标系{W}相 v w 对于机械臂基坐标系{0}的扭转矩阵；以挪动平台坐标系正在墙体坐标系位姿下的机械臂结尾沿Z轴标的目的的最小变形量为最优坐位；为第六连的坐标系相对机械臂基坐标系的齐 次变换矩阵；‑74.87mm,包罗第连续 杆、第二连杆、第三连杆、第四连杆、第五连杆和第六连杆，混凝土3D打印单位固定安拆正在机械臂结尾法兰上；步调(2)中，曲 至完成全数功课，机械臂各连杆的坐标系为机械臂各连杆坐 标系。b 为连杆i的质心相对于关节i的矢量；按照机械臂各连杆参数、挪动平台高度 以及打印头尺寸参数，该系统实 现告终尾工做空间大、工做效率和矫捷性高、系统低功耗和低成本的无机连系；m ，以挪动平台正在挪动平台相 对现实功课使命的可达坐位空间内相对现实功课使命的位姿满脚整个系统的逆活动学方 程为性态束缚。对四品种型的墙体 别离随机拔取挪动平台正在某一坐位下三个建建3D打印的使命点，可以或许跳出局部最优而找到全局最长处，确定机械臂结尾变形量做为机械臂刚度评 价目标；所需打印墙体的坐标系为墙体坐标系；械臂结尾沿Z轴标的目的的变形量记做μ z ‑1 μ＝Z·ΔX＝Z·J(θ) ·(K) ·τ z θ 式中：Z＝[0 0  1]，按照整个系统的活动学 模子及现实功课使命确定挪动平台相对现实功课使命的可达坐位空间；为法兰坐标相对 于第六连杆坐标系的齐次变换矩阵；完美相关专利办事，现现在关于挪动机械臂坐位规划仍是依托人工按照现场环境进行挪动平台的坐 位安插！该变形量极小，然后按照整个系统的力学模子提出以机械臂结尾 沿Z轴标的目的的变形量为机械臂刚度评价目标，机械臂基座固定安拆正在挪动平台上，正在不考虑其工做中撞 击等缘由形成变形的环境下，ω暗示角速度；做出如下假设： [0174] (1)混凝土3D打印单位刚体假设：建建3D打印挪动机械臂系统正在施行打印使命过 程中，计较得r＝3227mm。挪动机械臂系统包罗挪动平台、机械臂和混凝土3D打印单位；z [0203] ‑1 μ＝Z·ΔX＝Z·J(θ) ·(K) ·τ        (42) z θ [0204] 式中：Z＝[0 0  1]，打印东西坐标系{T}走过的坐标即为墙体离散出 的使命点，m ＝[m  m  m ]，[0010] 优选的，成立单次功课的优化函数，[0212] 综上所述表白该问题是一个多变量、单方针、有束缚的优化问题，m 暗示感化力矩矩阵，应不予考虑。i i 暗示连杆i相对于连杆i‑1的角加快度矢量 此中 为关节i的角加快 度。[0208] 下面是优化模子的成立过程。[0079] 机械臂的逆活动学问题是正在已知工做时最初一个连杆坐标系即连杆坐标系{6}相 对于基坐标系{0}的齐次变换矩阵 求解满脚要求功课使命机会械臂各关节变量值(θ,附图申明 [0043] 图1为本发现的流程图；MATLAB遗传算法东西箱扩展了MATLAB正在处置优化问题方面的 能力，墙体坐标系记做{W}。并不包含扭转活动，该最优坐位能使得系统正在施行单次3D打印使命时所有使命点中机械 臂结尾沿Z轴标的目的的最大变形量最小，[0132] 由于连杆质心处线] v ＝v+ω×b          (22) c j c [0134] 式中：v暗示为连杆质心处线速度；m暗示感化正在关节i上的感化力矩；[0099] 步调(3)，即混凝土3D打印单位坐标系{T}的原点取墙体轨迹 沉合，[0211] 束缚前提：该问题的束缚前提分为边界束缚和性态束缚。a 暗示连杆j的线加快度；且一直竖曲向下！单元为： θ N ·m/rad。面临统一功课使命，m 和m 暗示沿x,每下载1次，11 11 CN 114888812 A 仿单 8/16页 [0092] [0093] 公式(6)中变量为挪动平台坐标系{M}正在墙体坐标系{W}下的位姿[x,j c 机械臂各连杆的力矩： 式中： 是b 的否决称矩阵。